如图，在等腰直角三角形ABc中，角AcB=90度，D是斜边AB上任意一点，AE垂直于CD于E，BF垂直于cD交cD的延长
如图，在等腰直角三角形ABc中，角AcB=90度，D是斜边AB上任意一点，AE垂直于CD于E，BF垂直于cD交cD的延长线于F，cH垂直于AB于H，交AE于G，求证BD=...
如图，在等腰直角三角形ABc中，角AcB=90度，D是斜边AB上任意一点，AE垂直于CD于E，BF垂直于cD交cD的延长线于F，cH垂直于AB于H，交AE于G，求证BD=cG。
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你可以把角的代号改为字母形式的
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∵三角形ABC是等腰三角形
∴AC=BC
∵﹤ACB=90º
∴＜ACD+＜BCD=90º
∵＜CFB=90º
∴＜BCD+＜CBF=90º
∴＜ACD=＜CBF
∴△ACE≌△CBF （AAS）
∴CE＝BF
∵CH⊥AB
∴∠HCD+∠CDH＝90
∵∠CDH＝∠BDF
∴∠HCD＝∠DBF
∴△CGE≌△BDF （ASA）
∴BD＝CG
∴AC=BC
∵﹤ACB=90º
∴＜ACD+＜BCD=90º
∵＜CFB=90º
∴＜BCD+＜CBF=90º
∴＜ACD=＜CBF
∴△ACE≌△CBF （AAS）
∴CE＝BF
∵CH⊥AB
∴∠HCD+∠CDH＝90
∵∠CDH＝∠BDF
∴∠HCD＝∠DBF
∴△CGE≌△BDF （ASA）
∴BD＝CG
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利用全等三角形来做
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