求Y=根号-x的平方-2x+3的值域
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解：设 m = - x ² - 2 x + 3 ，则：y = √m
∵ m = - x ² - 2 x + 3
= -（x ² + 2 x ）+ 3
= - （x ² + 2 x + 1）+ 3 + 1
= -（x + 1）² + 4
∴ 当 x = - 1 时，m 有最大值 4
∵ y = √m
∴ 0 ≤ m
∴ 0 ≤ m ≤ 4
∴ 0 ≤ √m ≤ 2
∴ 值域为： 【 0 ， 2 】
∵ m = - x ² - 2 x + 3
= -（x ² + 2 x ）+ 3
= - （x ² + 2 x + 1）+ 3 + 1
= -（x + 1）² + 4
∴ 当 x = - 1 时，m 有最大值 4
∵ y = √m
∴ 0 ≤ m
∴ 0 ≤ m ≤ 4
∴ 0 ≤ √m ≤ 2
∴ 值域为： 【 0 ， 2 】
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