已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1 求当x<0时.f(x)的表达式
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解：∵ f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x）= - 2 x ² + 3 x + 1 （x > 0）
∴ f（- x）= - f（x）
∴ 设 m < 0 ，则 - m > 0 ，对于 f（x）= - 2 x ² + 3 x + 1 ，有，
f（- m）= 2 （- m）² + 3 （- m）+ 1
= 2 m ² - 3 m + 1
= - f（m）
∴ f（m）= - 2 m ² + 3 m - 1
∴ f（x）= - 2 x ² + 3 x - 1 （x < 0 ）
∴ f（- x）= - f（x）
∴ 设 m < 0 ，则 - m > 0 ，对于 f（x）= - 2 x ² + 3 x + 1 ，有，
f（- m）= 2 （- m）² + 3 （- m）+ 1
= 2 m ² - 3 m + 1
= - f（m）
∴ f（m）= - 2 m ² + 3 m - 1
∴ f（x）= - 2 x ² + 3 x - 1 （x < 0 ）
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f(x)=2x2+3x-1
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