Question

已知三维空间内A, B, C, D四点的x, y,z坐标,如何求直线AB和CD的距离？ 希望能有一个数学公式，谢谢

也可将问题简化为：已知三维空间两直线方程，求两直线的距离。

如果直线相交，显然距离为0。

平行也比较好办。

关键是异面，怎样求呢？有现成的数学公式么？

Answer 1

比如说异面直线m n。

找一条直线p与直线m平行。

并且使p n相交（混合积为0）。

然后求m p之间距离，即为所求。

可以先把两直线的法向量求出来，然后再设一个向量，该向量与两法向量都垂直，这样利用内积，可以得到与两异面直线相垂直的直线的方向向量，再通过设点，求直线的交点，最后用两点间的距离公式即可求得结果。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

Answer 2

比如说异面直线m n
找一条直线p 与直线m 平行
并且使p n 相交 （混合积为0）
然后求m p之间距离，即为所求
公式我不知道饿...

Answer 3

你可以先把两直线的法向量求出来，然后再设一个向量，该向量与两法向量都垂直，这样利用内积，可以得到与两异面直线相垂直的直线的方向向量，再通过设点，求直线的交点，最后用两点间的距离公式即可求得结果