Question

求详解一高一数学题

若直线2x+y+a=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0没有公共点，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：
圆x^2+y^2-2x+4y=0
即(x-1)^2+(y+2)^2=5
所以圆心为(1,-2),半径为√5
圆心到直线2x+y+a=0的距离d为|2-2+a|/√5=|a|/√5
因为直线2x+y+a=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0没有公共点
所以d>r
即|a|/√5>√5
|a|>5
所以a>5或a<-5

Answer 2

将直线与方程联立
得到一个关于x或y的一个二元一次方程
此方程的△＜0
不明白再问

Answer 3

思路 这一题是考圆心到直线的距离大于半径，自己动手尝试一下

Answer 4

y=-a-2x,,带入圆的方程，就成了含有a，x的一元二次方程。然后以x为主元，让判别式小于零就解出来了a的范围。