Question

a² + 3b² + 4ab + 2ac + 6bc - 4b + 4c - 4 因式分解怎么解

Answer 1

首先 因式分解可以看出是一个式子乘以一个式子
根据原式里没三次项可以知道左右两个都是一次式
然后根据二次项是由两个一次项相乘得到的 就可以分别设左右两边对应的一次项了
也就是说呢 A^2可以看成左边的一个XA乘以后边的1/X A；因为没有c平方 所以只有一边有C
随后设原式等于（1/X A+1/Y B+1/Z C+D）(X A+3Y B-4/D)其中D X Y Z是实数且不为零
之后对应二次项可列出6个方程 4个未知数6个方程必可解【个人感觉不烦】
我觉得这种题你要么能看出答案然后分解 要么按照上述方法求解。
以上。
望采纳。复制党退散！

Answer 2

a² + 3b² + 4ab + 2ac + 6bc - 4b + 4c - 4
=(a^2+3b^2+4ab-4b-4)+(2ac+6bc+4c)
=(a+b-2)(a+3b+2)+2c(a+3b+2)
=(a+b+2c-2)(a+3b+2)。

追问

(a^2+3b^2+4ab-4b-4)如何做到(a+b-2)(a+3b+2)，可否详细

追答

a^2+3b^2+4ab=(a+b)(a+3b)，
再用待定系数法设：
a^2+3b^2+4ab-4b-4=(a+b+m)(a+3b+n)=a^2+3b^2+4ab+(m+n)a+(3m+n)b+mn，
——》m+n=0，mn=-4，3m+n=-4，
——》m=-2，n=2。