已知三棱锥p-abc,∠acb=90,d为ab中点，m为pb中点且三角形pdb是正三角形，pa垂直于pc
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因为∠ACB=90°，CB=4，AB=20，所以AC=8√6
因为D为AB中点，△PDB为正三角形，所以BD=PD=PB=AB/2=10
因为PD=AB/2，所以△PAB为直角三角形（斜边中线等于斜边一半），∠APB=90°
所以PA=10√3
又因为PA⊥PC，所以PC=2√21
由上述数量关系可得：PC²+BC²=PB²，所以△PBC为直角三角形，BC⊥PC
又因为BC⊥AC，所以BC⊥平面PAC
因为D为AB中点，△PDB为正三角形，所以BD=PD=PB=AB/2=10
因为PD=AB/2，所以△PAB为直角三角形（斜边中线等于斜边一半），∠APB=90°
所以PA=10√3
又因为PA⊥PC，所以PC=2√21
由上述数量关系可得：PC²+BC²=PB²，所以△PBC为直角三角形，BC⊥PC
又因为BC⊥AC，所以BC⊥平面PAC
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