Question

四年级数学广角下册植树问题公式

Answer 1

1.不封闭路线
① 线路两端都植树，则棵数比段数多1.
　　全长、棵数、株距三者之间的关系是：
　　棵数=段数+1=全长÷株距+1
　　全长=株距×（棵数-1）
　　株距=全长÷（棵数-1）
② 路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
　　全长=株距×棵数；
　　棵数=全长÷株距；
　　株距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
　棵数=段数-1
　　=全长÷株距-1 　株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
棵数=段数=周长÷株距.
二、方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
　　方阵的基本特点是：
　　① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
　　② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：
　　四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；
　　每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
　　③ 方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。