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四年级数学广角下册植树问题公式
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2013-08-13
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1.不封闭路线
① 线路两端都植树,则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距三者之间的关系是:
棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(棵数-1)
株距=全长÷(棵数-1)
② 路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:
全长=株距×棵数;
棵数=全长÷株距;
株距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1
=全长÷株距-1 株距=全长÷(棵数+1)。
2.封闭的植树路线
例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
棵数=段数=周长÷株距.
二、方阵问题
学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点是:
① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。
② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。
③ 方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。
① 线路两端都植树,则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距三者之间的关系是:
棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(棵数-1)
株距=全长÷(棵数-1)
② 路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:
全长=株距×棵数;
棵数=全长÷株距;
株距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1
=全长÷株距-1 株距=全长÷(棵数+1)。
2.封闭的植树路线
例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
棵数=段数=周长÷株距.
二、方阵问题
学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点是:
① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。
② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。
③ 方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。
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