Question

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠A=90°，AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠A=90°，AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系写出过程

Answer 1

过C点作CF⊥AB，垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°，CF＝√(BC�0�5-BF�0�5)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE�0�5+DC�0�5)=√3,BE=√(AB�0�5+AE�0�5)=√6
则BC�0�5＝9，CE�0�5+BE�0�5=3+6=9
∴BC�0�5=BE�0�5+CE�0�5
即∠CEB=90°
即EC⊥EB。