Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若角BAO

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F，上顶点为B,若角BAO+角BFO=90度，则椭圆的离心率是多少？（注：B点左边的正方形图案是多余的；!！：椭圆的位置是随手画的。）

Answer 1

角BAO+角BFO=90度，角FBO+角BFO=90度，得角BAO=角FBO
三角形ABO相似于三角形BFO
OB:OF=OA:OB
b:C=a:b
e=c/a
e^2=1-b^2/a^2
e^2=1-ac/a^2
e^2=1-c/a
e^2=1-e
e=(根5-1）/2（负舍去）

追问

为什么 三角形ABO相似于三角形BFO？？？

追答

上面已证得角BAO=角FBO，同时角AOB=角BOF，所以三角形ABO相似于三角形BFO

我只能说你快没救了，你要想救自己，比他人要付出更多的努力！！！！！！！