如图所示，已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，∠D=∠C的角平分线分别交AB于F、E，求EF的长
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因为df，ce都是角平分线
所以角adf=角fdc 角bce=角ecd 因为是平行四边形 所以ab平行于cd 所以角bec=角ecd 角afd=角adf
所以角adf=角afd 角bec=角bce（等量代换）所以ad=af=4cm be=bc=4cm 所以af+be=4cm+4cm=8cm
即：ae+ef+bf+ef=8cm 又因为：ae+ef+bf=ab=6cm 所以前面的就可以写成ab+ef=8cm 即6cm+ef=8cm
所以ef=2cm
所以角adf=角fdc 角bce=角ecd 因为是平行四边形 所以ab平行于cd 所以角bec=角ecd 角afd=角adf
所以角adf=角afd 角bec=角bce（等量代换）所以ad=af=4cm be=bc=4cm 所以af+be=4cm+4cm=8cm
即：ae+ef+bf+ef=8cm 又因为：ae+ef+bf=ab=6cm 所以前面的就可以写成ab+ef=8cm 即6cm+ef=8cm
所以ef=2cm
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