已知：如图所示，△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2，求证：AB=AC+CD.
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解答：
辅助线：在AB上截取AE=AC.连接DE.
∵ AC=AE,∠1=∠2,AD=AD .
∴ △ACD≌△AED（SAS）.
∴ ∠C=∠AED=2∠B .
CD=DE .
∵ ∠EDB+∠B=∠AED=2∠B .
∴ ∠EDB=∠B .
∴ DE=EB=CD .
∵ AB=AE+BE=AC+CD .
∴ AB=AC+CD .
辅助线：在AB上截取AE=AC.连接DE.
∵ AC=AE,∠1=∠2,AD=AD .
∴ △ACD≌△AED（SAS）.
∴ ∠C=∠AED=2∠B .
CD=DE .
∵ ∠EDB+∠B=∠AED=2∠B .
∴ ∠EDB=∠B .
∴ DE=EB=CD .
∵ AB=AE+BE=AC+CD .
∴ AB=AC+CD .
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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这个题目很简单，只需要在AB在取一点P
使得BP=DP
三角形BDP为等腰三角形，∠PBD=∠PDB=∠B
此时∠APD=∠PBD+∠PDB=2∠B=∠C
又∠1=∠2 三角形APD和三角形ACD中共边AD
所以三角形APD和三角形ACD全等,所以PD=CD
所以AP=AC
AB=AP+PB=AC+PD=AC+CD
得证
使得BP=DP
三角形BDP为等腰三角形，∠PBD=∠PDB=∠B
此时∠APD=∠PBD+∠PDB=2∠B=∠C
又∠1=∠2 三角形APD和三角形ACD中共边AD
所以三角形APD和三角形ACD全等,所以PD=CD
所以AP=AC
AB=AP+PB=AC+PD=AC+CD
得证
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在AB上取一点E，使AE=AC，连接DE。
在三角形ACD和三角形AED中，
AC=AE，∠1=∠2，AD=AD
所以，三角形ACD全等于三角形AED，
所以，∠AED=∠C，CD=ED。
因为，∠C=2∠B，∠AED=∠B+∠BDE，
所以，∠B=∠BDE，
所以，BE=DE，
所以，BE=CD。
于是有：AB=AE+BE=AC+CD。
在三角形ACD和三角形AED中，
AC=AE，∠1=∠2，AD=AD
所以，三角形ACD全等于三角形AED，
所以，∠AED=∠C，CD=ED。
因为，∠C=2∠B，∠AED=∠B+∠BDE，
所以，∠B=∠BDE，
所以，BE=DE，
所以，BE=CD。
于是有：AB=AE+BE=AC+CD。
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证明：延长AC到点E，使CE=CD
则∠CDE=∠E
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E
∵∠C=2∠B
∴∠B=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴AB=AE=AC+CD
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
则∠CDE=∠E
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E
∵∠C=2∠B
∴∠B=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴AB=AE=AC+CD
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证明：延长AC到点E，使CE=CD
则∠CDE=∠E
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E
∵∠C=2∠B
∴∠B=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴AB=AE=AC+CD
则∠CDE=∠E
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E
∵∠C=2∠B
∴∠B=∠E
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴AB=AE=AC+CD
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