Question

八年级下册一道分式方程练习题求解。求具体解题过程，求过程清晰易懂。

现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？

Answer 1

.设甲队需X天完成，乙队需Y天。全部的工程量设为1.
10/X+30/Y=1;
9/2X+18(1/2X+1/Y)=1;
算出X=75/4;Y=450/7
2.40天要全用足，才最省钱。设甲施工X天，乙施工40-X天
X*4/75+(40-X)*7/450=1
算得X=10.即，甲施工10天，乙施工30天。
最少费用，把钱带进去算就行了。

追问

能写的更清晰易懂吗？

追答

.设甲队需x天完成，乙队需y天。全部的工程量设为1.
因为甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天
所以10/x+30/y=1 10/x是甲的工作量，30/y是乙的工作量
因为若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。
所以9/2x+18(1/2x+1/y)=1 9/2x是甲队一半人九天的工作量 ， 18(1/2x+1/y)乙队和甲队剩余人员合做18天的工作量
剩下解方程