Question

如图所示，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB垂足为E，DF垂直AC垂足为点F，且BD=CD.求证，BE=CF.

Answer 1

证明：连接AD，由角平分线定理得（角平分线上的点到角两边的距离相等）ED=DF，由题知DB=DC，∠BED=∠DFC=90°，由三角形全等定理得△BED全等△CFD，综上所述。BE=CF，得正。

Answer 2

因为角BAD等于角FAD且角ABD等于AFD，所以角BDA等于角FDA，且公共边AD，所以三角形BAD与FAD全等（ASA)，所以BD等于FD，又因为BD等于CD，所以直角三角形BED与直角三角形CFD全等。所以BE等于CF

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示