Question

已知a>0,命题p:方程a²x²+ax-2=0在【-1,1】上有解；命题q:只有一个实数满足不等式x²+2ax

已知a>0,命题p:方程a²x²+ax-2=0在【-1,1】上有解；命题q:只有一个实数满足不等式x²+2ax+2a≤0.若命题p或q是假命题，求的取值范围

Answer 1

p或q是假命题，说明p与q都是假命题，对于第一个不等式，可以化简：
(ax-1)(ax+2)=0,他有两个解，1/a和（-2/a）要为假命题就要使得在【-1,1】上无解，那么就要满足条件1/a>1,(-2/a)<(-1),即a<1, （1）

对于第二个命题，当其为真时就说明△=0，即4a*a-8a=0，即a=0，或a=2，要为假命题，就是a不等于0，且a不等于2，

综合（1）可知，0<a<1