Question

求解数学题，急！

第一题：求直线9y＝x－1被抛物线y²＝4x截得的线段的中点坐标。 第二题：对于任意实数K，直线y＝kx＋b与椭圆（x＝根号3＋2cosa y＝1＋4sina 0≦a≦2兀）恒有公共点，求b的取值范围。

Answer 1

第一题此前已有人回答，线段中点坐标为 (163,18)；
第二题：已知直线 y=kx+b 过点 (0,b)，该点只要不能超出椭圆的范围，则对任意斜率 k，直线与椭圆恒有公共点；
x=0（点(0,b)所在的直线）与椭圆的交点为 0=√3+2cosα，∴ y=1+4sinα=1±4*(1/2)=1±2；
∴ -1≤b≤3；

Answer 2

1)
x=9y+1代入抛物线方程得y^2=4(9y+1)即y^2-36y-4=0
所以y1+y2=36,x1+x2=9y1+1+9y2+1=9(y1+y2)+2=356
所以中点坐标为（173,18）

Answer 3

它的中点坐标是（1 0）