老师，能帮我解释一下这几个公式怎么证明的吗？
1个回答
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用定理 AB=E 时, A,B互为逆矩阵来证明
比如: Ei(k) Ei(1/k) 相当于对Ei(1/k)做相应的初等行变换, 即 Ei(1/k) 的第i行乘k
所以 Ei(k) Ei(1/k) = E
所以第一个等式成立
比如: Ei(k) Ei(1/k) 相当于对Ei(1/k)做相应的初等行变换, 即 Ei(1/k) 的第i行乘k
所以 Ei(k) Ei(1/k) = E
所以第一个等式成立
追问
第一个我懂，第二个没看明白。。单位矩阵的逆不就是各元素的倒数吗？为什么是k和-k的关系啊？
追答
第2个应该是这样定义的
Eij(k) 是单位矩阵经过 " 把第j 行的k倍加到第i行" 变换得到的初等行变换
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