Question

求幂函数的性质。例如什么时候为增什么时候为减。f(x)=x^n。什么幂函数只在第一象限、什么过（0

，1）点。

Answer 1

当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)当0<a<1时，函数是增函数当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数幂函数的图像不过第四象限

追问

a<=-1时分数怎么弄例如a^-1／3怎么画过哪个象限？

当a在0，1内。还有a＞=1时幂函数过那些象限

Answer 2

n是偶数时为偶函数过1、2象限
奇数时为奇函数过1、3象限
全过（1，1）点
当是分数时若分母是2的倍数，则只有第一象限
全在第一象限增
至于另外象限可由奇偶性得出

追问

那x^1/3和x^-2怎么画呢

追答

x^1/3就和x^3一样，1，3象限

x^-2在第一象限与反比例函数一样，但是偶函数，为1，2象限

追问

x^1／3和x^3怎么会一样？

为啥x^-2和反比例一样

追答

x^1／3和x^3
第一是奇函数，但凹凸性不一样而已
x^-2和反比例当x>0时几乎是一样的，当-x时就正好相反

追问

x^1／3不是1／x^3啊根本x^1／3就不属于奇函数

追答

奇函数只要满足f(x)=-f(-x)成立即可
而1／x^3是满足的

追问

呵呵，我说的是x^1／3（x的三分之一次）

都说了不是1／x^3（1／x的3次）

请对号入座

追答

我的意思是x^1／3图像是在R上全增的奇函数

实在不行可以描点法