Question

已知圆x^2＋y^2－6x－7＝0与抛物线y平方＝2px(p＞0)的准线相切求p得多少。

急求。

Answer 1

抛物线的准线为x=-p/2因为圆与准线相切，所以圆心到准线距离等于圆的半径把圆的方程化成标准形式得 （x-3）^2+y^2=16所以圆心为（3,0），半径为4圆心到直线距离等于3+p/2=4，p=2 搞定！！

Answer 2

解：由已知得，圆心坐标为(3,0)，r=4，抛物线的准线方程为x＝－ 。
　　∵ 圆与抛物线的准线相切，
　　∴ (3,0)到直线x＝－ 的距离等于圆半径r=4,
　　即4=3+ , 得p=2。

Answer 3

根据题意求出圆的标准方程，(x-3)^2+y^2=16,可知圆与x轴的交点为x=-1,x=7,所以抛物线的准线与圆的切线方程为x=-1,p/2=1,所以p=2。