Question

用因式分解法解下列方程：（1）（4x-1）（5x+7）=0；（2）（2x+3）平方=4（2x+3）；（3）2（x-3）=x平...

用因式分解法解下列方程：（1）（4x-1）（5x+7）=0；（2）（2x+3）平方=4（2x+3）；（3）2（x-3）=x平方-9；（4）4x平方-4x+1=0（5）（2+根号3）x平方=（2-根号3）x ，（6）x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

（1）（4x-1）（5x+7）=0；
解：4x-1=或5x+7=0
x=1/4或-7/5

（2）（2x+3）平方=4（2x+3）；
解：（2x+3）平方-4（2x+3）=0
(2x+3)(2x+3-4)＝0
(2x+3)(2x-1)＝0
2x+3=0或2x-1=0
x=-3/2或1/2

（3）2（x-3）=x平方-9；
解：2（x-3）-(x-3)(x+3)＝0
(x-3)(2-x-3)=0
-(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1
（4）4x平方-4x+1=0
解：(2x-1)平方＝0
2x-1＝0
x=1/2
（5）（2+√3）x平方=（2-√3）x
解：左右同乘（2-√3），原方程化为：
x平方＝(7-4√3）x
x平方-(7-4√3）x=0
x[x-(7-4√3）]=0
x=0或x=(7-4√3）
（6）x（x-2）=2（2-x）
解：x（x-2）+2（x-2）=0
(x-2)(x+2)=0
x=2或-2