Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E、AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H，若AG=AH，

求证：四边形ABCD是菱形

Answer 1

证明：∵AG=AH

           ∴∠AHG=∠AGH

           ∴∠AHD=∠AGB

            又∵AE⊥BC于E、AF⊥CD于F

             ∴∠DAH=∠GAB

            ∴△ADH≌△ABG（ASA)

            ∴AD=AB

            ∴四边形ABCD是菱形

     望采纳