Question

这几道题怎么判断奇偶性，麻烦教一下

Answer 1

一般地，对于函数f(x)
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）和f(-x)=f(x），（x∈r，且r关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(-a）≠f(a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称
特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
④如果一个奇函数f(x）在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。