Question

已知函数f(x+1)=x^2+2x(x>0),求y=f(x+1)的反函数

详细过程 谢谢!~

Answer 1

令y=f(x+1),
y=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
所以y+1=(x+1)^2
又因为x>0
所以y>0,y+1>0
所以x+1=根号（y+1)
x=根号(y+1)-1
所以，y=f(x+1)的反函数为y=根号(x+1)-1

Answer 2

解：
f(x+1)=x�0�5+2x
则f（x-1+1）=（x-1）�0�5+2（x-1）,
即 f(x)=（x-1）�0�5+2（x-1）
f(x)=x�0�5-1
所以f-1（x）=根号（x+1）
f-1（x+1）=根号（x+2）

Answer 3

y=f(x+1)=x^2+2x＝(x+1)^2-1
(x+1)^2=(y+1)
x>0,x+1>1,x+1=根号(y+1)　　　x=根号(y+1)-1>0 y>0
所以y=根号(x+1)-1(x>0)