已知一元二次方程ax方+bx+c=0,有两个不相等的实数根x1,x2,求证:|x2-x2|=根号b方-4ac比|a|
2个回答
2013-08-16
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由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]
=√[(b^2-4ac)/(a^2)]=√(b^2-4ac)/|a|
=√[(b^2-4ac)/(a^2)]=√(b^2-4ac)/|a|
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2013-08-16
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|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入化解得:根号下(b^2-4ac)/|a|
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入化解得:根号下(b^2-4ac)/|a|
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