Question

甲乙两人同时解方程组mx+ny=-8(1),mx-nx=5(2).由于甲看错了方程(1)中的m，得到的解是X=4 Y=2，

乙看错了方程(2)中的n，得到的解是X=2 Y=5，试求正确m,n的值。

Answer 1

1.把x=4,y=2代入方程（2）得 说明：甲得到的解x=4,y=2是方程(2)的解且方程(2)中的m,n是正确的。同理乙得到的解x=2,y=5是方程(1)的解且方程(1)中的m,n是正确的，所以把方程（3）（4）联成方程组求解即为正确m,n的值。
2.过程：把x=4,y=2代入方程（2）得 4m-2n=5 （3）
把X=2 Y=5代入方程（1）得：2m+5n=-8 （4）
把方程（3）（4）联成方程组
4m-2n=5 （3）
2m+5n=-8 （4）
解得：m=3/8
n=-21/12

Answer 2

甲的解满足第二个方程，所以4m-2n=5。
乙的解满足第一个方程，所以2m+5n=-8。
解方程组4m-2n=5，2m+5n=-8。第二个方程乘以-2加到第一个方程，得-12n=5+16，所以n=-7/4。代入第一个方程得m=3/8。
所以m=3/8，n=-7/4。

追问

正确答案是m=1，n=2怎么算的？

追答

那应该是你把一开始的方程组写错了。检查一下原题

追问

原题没有错，我就是怎么也解不出来我才寻求广大网友的帮助的

追答

如果原题没错，那答案就是上面那个了。

追问

甲只看错了方程（1），所以X=4，Y=2是方程（2）的解
代入方程（2）：4m-2n=8①
乙只看错了方程（2），所以X=2，Y=5是方程（1）的解
代入方程（1），2m+5n=-8②
①-②×2，得：-12n=24,n=-2
将n=-2代入（1），m=1
2m+3n=2-6=-4
（我找到标准答案了，但也要谢谢你。）

追答

看来是把两个方程写错了，应该是
mx+ny=-8（1)
mx-ny=8 （2）

追问

是的