Question

根号下log以x为底的根号下5x乘以log以5为底的x=-1求x

x的取值范围是（0，1／16）

Answer 1

解
根号下(logx^根号下5 x)·log5^x=-1
根号下(logx^根号下5 x)=-1/log5^x
根号下(logx^根号下5 x)=-logx^5
logx^根号下5 x=logx^5*logx^5
logx^√5x=logx^5*logx^5
1/2logx^5x=logx^5*logx^5
1/2(1+logx^5)=(logx^5)^2
（2logx^5)^2-logx^5-1=0
（2logx^5+1)(logx^5-1)=0
2logx^5+1=0或logx^5-1=0
logx^5=1 x=5
2logx^5+1=0
logx^5=-1/2
x=1/25
所以x=5或x=1/25
因为x∈(0,1/16)
所以x=1/25

Answer 2

根号下不会等于负一的