Question

匀加速直线运动，历时5 s，已知前3 s的位移是12 m，后3 s的位移是18 m，则小车在这5 s内的运动中加速度

匀加速直线运动，历时5 s，已知前3 s的位移是12 m，后3 s的位移是18 m，则小车在这5 s内的运动中加速度和位移多大

Answer 1

1、先求解加速度，匀加速运动时间中点速度等于平均速度。
前三秒中点t＝1.5s时，v＝12÷3＝4m/s
后三秒中点t'＝3.5s时，v'＝18÷3＝6m/s
加速度为a=(v'－v)/(t'－t)=1m/s²
2、求初速
利用位移公式s=v0×t+0.5at²
代入前三秒的时间位移和加速度得到v0=2.5m/s
3、计算位移
再用一次位移公式，代入初速度v0=2.5m/s,t=5s,a=1m/s²，得到s=2.5*5+0.5*1*5*5=25m

Answer 2

解：利用平均速度等于这段运动中间时刻的速度
t1=1.5s时速度
v1=x1/T=12m/3s=4m/s
t2=3.5s时速度
v2=x2/T=18/3=6m/s
加速度a=（v2-v1）/（t2-t1）=1m/s

Answer 3

3v+1/2a×9=12
3（v+2a）+1/2a×9=18