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设m为整数,且4<m<40,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根。(初二暑假
设m为整数,且4<m<40,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根。(初二暑假作业题)...
设m为整数,且4<m<40,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根。(初二暑假作业题)
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楼主您好:
根据题意可设方程为[x-(2m-3)]^2=1+2m
所以1+2m是某个数的平方,因为4〈m〈40
所以1+2m可以等16,25,49,64
x1=√(1+2m)+2m-3
x2=-√(1+2m)+2m-3
以为X为整数所以x1=26 x2=16 m=12 或
x1=52 x2=38 m=24
祝楼主学习进步
根据题意可设方程为[x-(2m-3)]^2=1+2m
所以1+2m是某个数的平方,因为4〈m〈40
所以1+2m可以等16,25,49,64
x1=√(1+2m)+2m-3
x2=-√(1+2m)+2m-3
以为X为整数所以x1=26 x2=16 m=12 或
x1=52 x2=38 m=24
祝楼主学习进步
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为什么2m+1是个平方数?
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有两个不等整数根,则判别式是完全平方式
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且4是什么
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4小于m小于40
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你这题没搞错吧
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因为有两个不相等的整数根
根的判别式
b方-4ac=4(4m方+9-12m)-4(4m方-14m+8)=4+8m>0
m>-1/2
根据m的范围
4(1+2m)要能开根号
1+2m是11到79里面的奇数
25和49能开根号
对应m为12、24
此时对应的两个整数根为16和26、38和52
根的判别式
b方-4ac=4(4m方+9-12m)-4(4m方-14m+8)=4+8m>0
m>-1/2
根据m的范围
4(1+2m)要能开根号
1+2m是11到79里面的奇数
25和49能开根号
对应m为12、24
此时对应的两个整数根为16和26、38和52
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