Question

已知函数f(x)=x^2-6x+8,x∈[1,a],且f(x)最小值为f(a)，则实数a的取值范围是多少？

答案给的1<a<=3。
我觉得是1<a<5啊，因为二次函数对称啊，且a>0，1<a<5时f(a)的值都比f(1)小啊。我错哪了？
对称轴x=3

Answer 1

因为当1<a<=3时，f(x)单调递减，f(a)在这个区间上始终是最小值
如果1<a<5的话，函数没有单调性，最小不是f（a）,而是最低点f(3)

Answer 2

请你再仔细结合图象，一旦a>3，f(X)最小值都变成是f(1)了

追问

你看图，3<a<5区间,f(a)<f(1)