如图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D,垂足
如图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D,垂足为E,且∠CAD:∠CAB=1：3，求∠B的度数...
如图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D,垂足为E,且∠CAD:∠CAB=1：3，求∠B的度数
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∵DE垂直平分AB
∴DB=DA
∴∠BAD=∠B
在RT△ABC中
∠B+∠BAC=∠BAD+∠BAC=2∠CAD+3∠CAD=90°
∠CAD=18°
∠B=2∠CAD=36°
∴DB=DA
∴∠BAD=∠B
在RT△ABC中
∠B+∠BAC=∠BAD+∠BAC=2∠CAD+3∠CAD=90°
∠CAD=18°
∠B=2∠CAD=36°
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