Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=______°，AC=______．

Answer 1

∵DE是AB的中垂线，BE=5，
∴AE=BE=5；
∴△ABE是等腰三角形，
∴∠BAE=∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=15°+15°=30°；
∵∠C=90°，
∴AC=

1

2

AE=

1

2

×5=2.5．
故答案为：5；30；2.5．