如图，△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于点F，E为AB上一点，且DE=DC.求证：BE=CF.
1个回答
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这题简单，先证明△ABD与△AFD相等，这是BD=DF，然后再证明△EBD与△CFD相等即可得到BE=CF
证明：
因为角平分线
所以角BAD=角FAD
因为角ABD=角AFD=90度，AD=AD
所以△ABD与△AFD相等
所以BD=DF
因为角EBD=角CFD=90度，DE=DC
所以△EBD与△CFD相等
所以BE=CF
证毕
证明：
因为角平分线
所以角BAD=角FAD
因为角ABD=角AFD=90度，AD=AD
所以△ABD与△AFD相等
所以BD=DF
因为角EBD=角CFD=90度，DE=DC
所以△EBD与△CFD相等
所以BE=CF
证毕
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