Question

在如图所示的4×2的方格中，∠ACB＋∠HCB＝ ▲

Answer 1

45度，分别把这两个角的余弦和正弦写出来，然后利用两个角的和的余弦公式，计算出这两个角的和的余弦值，从而计算出这两个角的和。（抱歉啊，手机功能有限计算过程传不上来，将就一下）

Answer 2

tan(∠ACB+∠BCH)=(tan∠ACB+tan∠BCH)/(1-tan∠ACB*tan∠BCH)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
则∠ACB+∠BCH=45°

追问

只能用初中的方法来解决呢？

追答

换个方法：
过C点作正方形的对角线L，过AC的中点P作到L的垂线PQ，Q为垂足。
容易证明两个直角三角形CQP和CMH相似--M在BC上，HM垂直BC。
得到角QCP=角BCH
∠ACB+∠BCH＝∠ACB+∠QCP＝∠QCB=45°