Question

一道初中数学题，求详细过程，求大神……跪求啊…(⊙_⊙?)看情况追加悬赏~~~求辅助

在△ABC中，M是AC的中点，P,Q为边BC的三等分点。若BM与AP,AQ分别交于D,E两点，则BD,DE,EM三条线段的长度比等于＿＿

Answer 1

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/61e19e9c-af3c-44b1-8207-ee6fb695aa3e 这有详细分析 可以采纳不

Answer 2

解：过A作AF∥BC交BM延长线于F，设BC=3a
则BP=PQ=QC=a；
∵AM=CM，AF∥BC，
∴AF：BC=AM：CM=1，
∴AF=BC=3a，
∴BD：DF=BP：AF=1：3，
∴BD= BF/4，
同理可得：
BE= 2BF/5，BM= BF/2；
∴DE=BE-BD= 3BF/20，EM=BM-BE= BF/10，
∴BF：FG：GE
= 1/4： 3/20： 1/10
=5：3：2

追问

可以详细点不
看不太懂
“∴BD：DF=BP：AF=1：3，
∴BD= BF/4，
同理可得：
BE= 2BF/5，BM= BF/2；
∴DE=BE-BD= 3BF/20，EM=BM-BE= BF/10，
∴BF：FG：GE
= 1/4： 3/20： 1/10
=5：3：2”这里

追答

看看这个图，看不懂再问我！

追问

是后面的文啦
“∴BD：DF=BP：AF=1：3，
∴BD= BF/4，
同理可得：
BE= 2BF/5，BM= BF/2；
∴DE=BE-BD= 3BF/20，EM=BM-BE= BF/10，
∴BF：FG：GE
= 1/4： 3/20： 1/10
=5：3：2”这里

追答

BDP∽FDA
3BP=BC
BC=AF
BD：DF=1：3

后面的也是因为相识三角形！