Question

已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例函数，y2与x-2成正比例函数，

且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求：当x=5时y的值

Answer 1

你好

解：
设反比例函数y1=k1/x，正比例函数y2=k2（x-2）
则当x=1，y=-1时
y1=k1/1 y2=k2(1-2)
y1=k1 y2=-k2
∴-1=k1+k2 ①
当x=3, y=5时
y1=k1/3 y2=k2(3-2)y2=k2
∴5=k1/3-k2 ②
①+②得 4=4k1/3
k1=3
把k1=3代入①式得k2 = -4
当x=5时
y1=k1/x=3/5
y2=k2（x-2）=-4（5-2)=-12
y=y1-y2=3/5-(-12)=63/5

Answer 2

解：由题意可设y1=m/x，y2=k(x-2)=kx-2k
∴y=y1-y2=m/x-(kx-2x)=m/x-kx+2k∵当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5
∴-1=m+k
5=m/3-k
∴m=3，k=-4
y=3/x+4x-8

∴当x=5时
y=3/5+20-8=63/5
您好，很高兴为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步
补充：最快回答那个是错的，他设的是y1与x成正比

Answer 3

设y1=mx,y2=n(x-2)
y=mx-n(x-2)
=(m-n)x+2n
-1=m-n+2n
5=3（m-n)+2n
m=1,n=-2
y=3x-4
x=5时，y=3×5-4=11