Question

解答初二数学题

（2012•无锡）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式

图二没有看懂 下面是此题答案 希望高手帮忙解释一下图意 并解释每步的理由和原因：
：（1）连接AD，设点A的坐标为（a，0），由图2知，DO+OA=6cm，DO=6-AO，由图2知S△AOD=4，∴1 2 DO•AO=4，∴a2-6a+8=0，解得a=2或a=4，由图2知，DO＞3，∴AO＜3，∴a=2，∴A的坐标为（2，0），D点坐标为（0，4），在图1中，延长CB交x轴于M，由图2，知AB=5cm，CB=1cm，∴MB=3，∴AM= AB2-MB2 =4．∴OM=6，∴B点坐标为（6，3）；（2）显然点P一定在AB上．设点P（x，y），连PC、PO，则S四边形DPBC=S△DPC+S△PBC=1 2 S五边形OABCD=1 2 （S矩形OMCD-S△ABM）=9，∴1 2 ×6×（4-y）+1 2 ×1×（6-x）=9，即x+6y=12，同理，由S四边形DPAO=9可得2x+y=9，由A（2，0），B（6，3）求得直线AB的函数关系式为y=3 4 x-3 2 ，由 x+6y=12 2x+y=9 [或 x+6y=12 y=3 4 x-3 2 或 2x+y=9 y=3 4 x-3 2 ]解得x=42 11 ，y=15 11 ．∴P（42 11 ，15 11 ），设直线PD的函数关系式为y=kx+4，则15 11 =42 11 k+4，∴k=-29 42 ，∴直线PD的函数关系式为y=-29 42 x+4．

谢谢

Answer 1

首先把题读明白，然后分析，这道题难点在于有几个点分清楚就简单了。
首先要知道P点的轨迹，沿着O的方向以OABCD五边形匀速运动一圈。让P点在图形上走一圈，可以看出，P，O，D 3点除了在同一直线其他所围成的图形都是三角形，而且是以OD为底边的三角形。 由三角形的公式我们可以知道 底边×高÷2，底边是固定的 只有高在运动改变面积的大小。
2，在图1，P,O,D的在同一直线时候 图2中这3点的面积为0.也就是OE段. 图1 当P点由O到A ，图2的面积由E到F。由图2F点可求出A点坐标。图1 P在AB上运动，为图2 FG段。图1当P点在BC上运动时，由于高不变，所以面积也不边。看图2GH。最后一段图1 P在CD上，图2 HI段。

综上所述图1的变化其实就是 三角形的高在变化，对应着图2三角形面积的变化。希望能帮你看明白。

Answer 2

点P从D点出发图，沿五边形OABCD的边匀速运动一周
图1 从D开始往O走△PDO面积为0，所以 图2 O到E是平的
图1 从O往A走面积越来越大 ，所以 图2 E开始往上走 ，因为从O到A，和从A到B 求面积的规律不一样所以EF不是一条直线。
图1 从B开始往C走面积一直没变，所以 图2 G到H是一条直线
图1 从C开始往D走面积越来越小 但求面积的规律没变说以HI是条往下的直线。

Answer 3

主要是哪步不明白呢 还是都不怎么明白呢