常微分方程的一个很基本的问题请教高手(本人自学)

求方程y’=2xy的通解。谢谢高手帮我看看了,回答满意的我再追加分,本人看不懂啊正郁闷中。解答:这是一个可分离变量的方程,分离变量后得dy/y=2xdx,(y不等于0)两... 求方程 y’=2xy的通解。谢谢高手帮我看看了,回答满意的
我再追加分,本人看不懂啊正郁闷中。
解答:这是一个可分离变量的方程,分离变量后得
dy/y=2xdx,(y不等于0)
两端分别积分,得
In1Y1=X^2+C1 ,即y=+e的x^2次方+C1
令+e的C1次方=C,得
y=c*e的x^2次方这就是该方程的通解。
为什么要令+e的C1次方=C???
如果要令+e的C1次方=C,
则C1=InC
即y=+e的x^2次方+ InC
而不是y=c*e的x^2次方
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百度网友cddcfc3
2008-06-25 · TA获得超过11.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
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ln|y|=x²+C
这是一般的加常数方法
也可以在积分的时候直接另常数等于lnC
ln|y|=x²+lnC
y=Ce^(x²)
这样换元只是为了使通解的形式变得更简洁
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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