Question

18题，谢谢

Answer 1

t一共4个值

解：∵y=2（x-2）2

∴y=2x²-8x+8，

∵直线x=k分别与直线y=x、抛物线y=2x²-8x+8交于点A、B两点，

∴设A（t，t），B（t，2t²-8t+8），AB=|t-（2t²-8t+8）|=|2t²-9t+8|，

①当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时，∠PAB=90°，此时PA=AB=|t-2|，

即|2t²-9t+8|=|t-2|，

∴2t²-9t+8=t-2，或2t²-9t+8=2-t，

解得t=（5±√5）/2或1或3；

②当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PBA=90°，此时PB=AB=|t-2|，结果同上．

故答案为：(5±√5)/2或1或3．

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