Question

已知t>0，则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为？

要求过程，答案是-2。

Answer 1

y=t+1/t-4因为t>0 用均值不等式所以y=t+1/t-4≥2√(t×1/t)-4=4-4=-2所以最小值是-2 配方法y=t+1/t-4=t-2+1/t-2=(t-1/t)^2-2因为(t-1/t)^2≥0 ==>(t-1/t)^2-2≥-2