已知函数f（x）=2mx-m^2+1/(x^2+1） 求当m>0时，函数f（x）的单调区间与极值
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f'(x)=[2m(x^2+1)-2x(2mx-m^2+1)]/(x^2+1)^2
=-2[mx^2-(m^2-1)x-m]/(x^2+1)^2
=-2m(x-m)(x+1/m)/(x^2+1)^2,
m>0,
∴-1/m<x<m时f'(x)>0,f(x)↑；
x<-1/m或x>m时f'(x)<0,f(x)↓。
f(x)的极小值=f(-1/m)=-(m^2+1)/(1/m^2+1)=-m^2,
f(x)的极大值=f（m)=1.
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
=-2[mx^2-(m^2-1)x-m]/(x^2+1)^2
=-2m(x-m)(x+1/m)/(x^2+1)^2,
m>0,
∴-1/m<x<m时f'(x)>0,f(x)↑；
x<-1/m或x>m时f'(x)<0,f(x)↓。
f(x)的极小值=f(-1/m)=-(m^2+1)/(1/m^2+1)=-m^2,
f(x)的极大值=f（m)=1.
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