设函数f(x)=-x(x-m)^2，当m<0时，求函数的单调增区间与极值
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f(x)=-x(x-m)^2
f(x)=-x^3+2mx²-m²x
f'(x)=-3x²+4mx-m²
当函数单调递增
f'(x)>0
-3x²+4mx-m²＞0
3x²-4mx+m²＜0
(3x-m)(x-m)＜0
∵m＜0
∴x∈(m，m/3)
存在两个极值
f(m/3)和f(m)
f(m/3)=-(4m^3)/27
f(m)=0
f(x)=-x^3+2mx²-m²x
f'(x)=-3x²+4mx-m²
当函数单调递增
f'(x)>0
-3x²+4mx-m²＞0
3x²-4mx+m²＜0
(3x-m)(x-m)＜0
∵m＜0
∴x∈(m，m/3)
存在两个极值
f(m/3)和f(m)
f(m/3)=-(4m^3)/27
f(m)=0
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