Question

已知函数f(x)=2x²-a²㏑x-3ax 求单调区间和切线问题

已知函数f(x)=2x²-a²㏑x-3ax
（1）求函数f(x)的单调区间（2)若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，且方程f（x）=m有唯一的解，求实数m的值 要详细过程 谢谢
落了一个条件..（a＞0）...

Answer 1

f(x)=2x²-a²㏑x-3ax，它的单调区间就是求出导数>0和导数<0的区间。因x>0(lnx中x>0)而2x²-3ax与x轴有2个交点，一个是0，令个是3a/2。
先看导数是2x-3a-a²/x。令其=0得
2x²-3ax-a²=0，得而塔为9a²十8a²=17a²明显有≥0
x=3a+√17a和3a-√17a。
x>3a+√17a时为增x<3a-√17a时也为增，3a-√17a<x<3a+√17a时为减。
2。
切线与x轴平行，说明在2那一点取得极值，即它为刚才1中的0点的值。.
当3a-√17a=2时，a=2/(3-√17)。
f(x)=2x²-4lnx/(3-√17)²-6x/(3-√17)，
f(x)=

Answer 2