如图，三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形，D为AB的中点。求证，BC1//平面A1CD
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连接AC1，与直线A1C交点为O，连接OD。
又因为是三棱柱ABC-A1B1C1
所以AO=OC1
因为D为AB的中点
所以在三角形AC1B中，OD为中位线，
所以OD平行于BC1
又因为是三棱柱ABC-A1B1C1
所以AO=OC1
因为D为AB的中点
所以在三角形AC1B中，OD为中位线，
所以OD平行于BC1
追答
又因为OD在平面AC1D中，C1B不在平面AC1D中，
所以C1B平行于面A1CD。
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