Question

一道初三数学题求解

关于x的方程x²+m(1-x)-2(1-x)=0,下列说法正确的是
A m不能为0，否则方程无解
B m为任何实数时，方程都有实数解
C 当m=5时，方程无实数解
D 当m取某些实数时，方程有无穷多个解
还有一题谢谢
设x1x2是一元二次方程x²+x-3=0的两个根，那么x1³-4x2²+19的值为
谢谢你们 好的加分

Answer 1

第一题我看过了，方程通过展开，整理，到最后也没有实际意义，这题考的应该不是你的计算能力了，而是对方程本身的理解了，你想，一个一元二次方程，可不可能有无穷多个解呢？D首先就排除掉了，A和C有具体的M值提供，那你可以直接代入计算，你会知道A和C都是错的，因为M=0和M=5方程都是有解的。所以答案是B.楼上的等式我不知道他是怎么等出来的，恕我眼拙。不过我仔细算了算了，答案B是没问题的。第二题整理得：(X+1/2)²-1/4-3=0,所以两个根为±√13/2，后面的算式X1和X2都是算平方的，所以正负就没区别了，所以值是37/4

Answer 2

1元二次方程根的情况主要看判别式

x ^2 + (2-m)x + m - 2 = 0 ，

（2 - m)^2 - 4m + 8 = m^2 - 8m + 12 = (m - 4)^2 - 4

A, C, m = 0,或m = 5 >0 , 都有解，错。 B, 存在 <0 的情况，错。D，错，

检查下题目，或者相信你自己，这题错了

追问

那第二题呢 谢谢你了

追答

x1,x2是方程的根，也就是x1,x2 是可以解出结果的。 也就是只要把所求式子降次，可以减少很多计算量。
x1 ^2 + x1 - 3 = 0 , === x1^2 = 3 - x1
x2^2 + x2 - 3 = 0 ==== x2^2 = 3 - x2
根与系数的关系：x1 + x2 = -1, x1x2 = -3
原式 = x1*(3- x1) - 4(3-x2) + 19 = 3x1 - x1^2 + 4x2 + 7
= 3x1 - (3 -x1) + 4x2 +7
= 4(x1+x2) + 4 = 0