Question

已知等差数列an中，a16+a17+a18=a9=-36，求Tn=丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+。。。。丨a40丨

Answer 1

可以求出a17=-12 a9=-36。得出an=-60+3（n-1）=3n-63 所以a21=0所以S21=S20Tn=（S40-S21）+|S20|=S40-2S20=60

Answer 2

A16=A9+7d,A17=A9+8d,A18=A9+9d
A16+A17+A18=3*A9+24d=-36
d=3
A1=A9-8d=-36-24=-60 AN=6N-63 令AN＞0得到当数列在第10项为负值，在第11项为正值。 所以|T40|= -(A1+A2+A3+A4+.....A10)+A11+A12+.....A40 +A1+A2+A3+A4+.....A10-(A1+A2+A3+...A10) =-2(A1+A2+A3+A4+...A10)+S40 接下来自己算。 如果没看懂可以问我

Answer 3

a16+a17+a18=3a17=-36, ∴a17=-12公差d=(a17-a9)/(17-9)=(-12+36)/8=3∴an=a9+3(n-9)=3n-63令an<0, 则n<21; 令an>0,n>21即a1,a2,...,a20都是负的,a22,a23,...,a40都是正的∴Tn=(-a1-a2-...-a20)+(a22+a23+...+a40)=(60+57+...+3)+(3+6+...+57) (两个等差数列求和)=(60+3)×20/2+(3+57)×19/2=630+570=1200

Answer 4

1200