Question

高一数学 函数的单调性 这样以后就不会做了

为什么答案上是1/7 到 1/3 。。。。

Answer 1

（3a-1)x+4a是一次函数，因为要求R上递减，所以3a-1不能为0
所以由一次函数递减，斜率为负，3a-1＜0，a<1/3
再加上你那个，就是a∈（0，1/3）

抱歉，漏了一点
就是要保证（3a-1)x+4a≥logaX
把X=1代入，得到7a≥1
所以最后答案是a∈[1/7，1/3）

Answer 2

由于x≤1时满足一元一次函数关系，则有k＜0才满足x≤1上是减函数关系， 那么3a-1＜0，得a＜1/3
加上你的第一步 得到a∈（0,1）∪（-∞，1/3）
即 a∈（0,1/3）
因为logaX是递减函数且X＞1 则logaX的值＜0
上面的一元一次函数的最小值也必须≥0才满足整体递减的关系
因为X≥1 所以取最小值1带入
得到 7a-1≥0 解得a≥1/7
综上所述a的范围：[1/7,1/3）

Answer 3

当x>=1时，f(x)=loga x, 在(1,+∞)上是减函数，则0<a<1;
当x<1时，f(x)=(3a-1)x+4a, 在(-∞，1)上是减函数，则3a-1<0, a<1/3.
综上，得 0<a<1/3.

望采纳