Question

17题第2问过程

Answer 1

1、

连接BD，交AC于O，连接EO

已知ABCD为正方形，则O为BD中点

已知E为DD1中点

所以，OE为△BDD1中位线

所以，OE//BD1

而OE包含于面ACE

所以，BD1//面ACE

2、

连接B1O，B1E，B1D1；设正方体棱长为2a

则由勾股定理有：

B1D1=2√2a；B1E=3a；OE=√3a；B1O=√6a

所以，B1O^2+OE^2=B1E^2

即，B1O⊥OE

而，EA=EC，点O为AC中点

所以，EO⊥AC

同理，B1O⊥AC

所以，∠B1OE为面B1AC与面EAC所成的二面角

所以，面B1AC⊥面EAC

Answer 2

过B1作B1F垂直AC于点F，连接EF，EB1，DF,BF，因为是正四面体，所以有AB1=CB1,所以三角形AB1C是等腰三角形，所以F点是AC的中点。容易得出三角形AEC也是等腰三角形，所以EF也垂直AC，所以角B1FE平面EAC和平面AB1C的二面角。设正方体的边长为2，BD1=AC=2√2，DF=BF=√2，D1E=1，所以B1E=3，B1F=√6，EF=√3,根据勾股定理，可以得出角EFB1=90度，所以平面EAC垂直平面AB1C

Answer 3

地十六还是十七

追问

17