Question

数学指数与指数函数

计算下列格式
（1）a^1/2a^1/4a^-3/8
（2）（x^1/2 y-1/3）^6
（3）（8a^-3/27b^6）^-1/3
（4）2x^-1/3(1/2x^1/3-2x^-2/3)

Answer 1

（1）a^(1/2)*a^(1/4)*a^(-3/8)=a^[(1/2)+(1/4)-(3/8)]=a^(-3/8)；
（2）[a^(1/2)*y(-1/3)]^6=a^[(1/2)*6]*y^[(-1/3)*6]=a³*y^(-2)=a³/y²；
（3）[8a^(-3) / 27b^6]^(-1/3)=(8/27)^(-1/3)*a^[(-3)*(-1/3)]*b^[6*(-1/3)]=(2/3)ab^(-2)=2a/(3b²)；
（4）2x^(-1/3)*[(1/2)x^(1/3)-2x^(-2/3)]=x^[(-1/3)+(1/3)]-4x^[(-1/3)+(-2/3)]=x^0-4x^(-1)=1-(1/x)；