Question

【初二数学题！！急！！】如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC,角C=90°,点B的坐标为(4,3)点P由B出发沿

如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△ABC，角C=90°，AC=4BC=3点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动速度为1cm/s，点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ。若设运动时间为t(s) (0<t<2)，解答下列问题：1）当t=————时，PQ平行BC，在图2中画出相应的图形，此时点P的坐标为——
2)是否存在某一时刻t，使△APQ成为等腰三角形？求出t的值。
急急急急！！！！！！！在线等！！！！

Answer 1

(1)当PQ平行于BC时，△ABC相似于△APQ
AP/AQ＝AB/AC所以(5－t)/2t=5/4
t=10/7;
BP=2/7AB
(2)若AP=AQ 5-t=2t
t=5/3

追问

第一问对了，第二问，额。。。。再想想第二问呗！！！求你了。。

追答

接着用余弦定理讨论cosA=(AQ^2+AP^2-PQ^2)/(2AQ*AP)

4/5=(4t^2+25-10t+t^2-PQ^2)/(10t-2t^2)
当PQ=AP =5-t，代入上式4t^2/(10t-2t^2)=4/5
28t^2-40t=0
求解得
t1=0(舍去），t2=10/7
当PQ=AQ，代入上式(25-10t+t^2)/(10t-2t^2)=4/5
13t^2-50t+85=0
▲=50^2-4*13*85<0
故不存在这种情况

实在不好意思，刚刚有事，所以没给你写完整，请见谅

Answer 2

1. BF=t，AE=2t
   ①当AF=AE时，5-t=2t，则t=5/3
   ②当AF=FE，cosA=4/5，（5-t）^2=(5-t)^2+(2t)^2-2(5-t)(2t)*4/5,t=20/9
   ③当FE=AE，cosA=4/5,(2t）^2=(5-t)^2+(2t)^2-2(5-t)(2t)*4/5,t=20/9,t=25/16.

2. 
   

追问

只有两种情况吧！！