Question

如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．

1）求abcd的坐标（2）在坐标平面找一点e使abce构成平行四边形

Answer 1

1：A(-2,0),B(0,4)这两个就不用说了,于是得到向量AB=（2,4），由于向量BC与AB垂直且|BC|=|AB|于是得出向量BC=（4，-2）或（-4,2），由图得，向量BC=（4，-2）于是由B推算出C为(4,2)，于是向量BC=(4,-2),由于向量BC=向量AD，于是可由A点加上向量AD得D点（2，-2）
2：图形的名字有讲究的必须顺时针或逆时针依次写，如果原题是说abce的话那么这个E必须出现在直线AC的下方，无解或者说E即是D……所以我觉得题目原本的表述应该是这样的吧：使A，B，C，E四个点可以构成平行四边形？这样的话连接AC，在三角形ABC的三个顶点分别做一条与对应的边平行的线，画出图就一目了然了，这三条线的三个焦点就是要找的点，由于其中一个是D，所以取剩下的两个做E，先左边的E点吧：向量AE等于向量CB于是这个E等于A（-2,0）加上向量CB即负的向量BC（-4,2）得（-6,2）。右边的E同样道理：C（4,2）+向量CE，向量CE等于向量AB，向量AB=（2,4），于是得右边的E：C(4,2)+向量CE（2,4）=E（6,6）

我高中毕业十多年了，没想到竟然还能回想起来……

Answer 2

（1） A（-2,0） B(0，4) C(4,2) D( 2，-2)
（2） E（6,6）或E(-6,2)

追问

过程

Answer 3